Théorie des jeux
La théorie des jeux est l'étude de modèles mathématiques d'interaction stratégique entre décideurs rationnels. Il a des applications dans tous les domaines des sciences sociales, ainsi que dans la logique et l’informatique.
Initialement, il adresse des jeux à somme nulle, où les gains ou les pertes de chaque participant sont exactement équilibrées par celles des autres participants. Aujourd'hui, la théorie des jeux s'applique à un large éventail de relations comportementales et constitue désormais un terme générique pour la science de la prise de décision logique chez l'homme, les animaux et les ordinateurs.
La théorie des jeux moderne a commencé avec l'idée concernant l'existence d'équilibres de stratégies mixtes dans les jeux à somme nulle à deux joueurs et sa démonstration par John von Neumann. La preuve originale de Von Neumann utilisait la théorie du point fixe de Brouwer pour la cartographie continue en ensembles convexes compacts, qui devint une méthode standard en théorie des jeux et en économie mathématique.
Son article a été suivi par le livre de 1944 intitulé Theory of Games and Economic Behavior, coécrit avec Oskar Morgenstern, qui considérait les jeux coopératifs de plusieurs joueurs. La deuxième édition de ce livre a fourni une théorie axiomatique de l'utilité attendue, qui a permis aux statisticiens et informaticiens en mathématiques de traiter la prise de décision dans l'incertitude.
La théorie des jeux a été largement développée dans les années 1950 par de nombreux spécialistes. Il a ensuite été explicitement appliqué à la biologie dans les années 1970, bien que des évolutions analogues remontent au moins aux années 1930.
La théorie des jeux a été largement reconnue comme un outil important dans de nombreux domaines. En 2014, avec le prix commémoratif Nobel de sciences économiques attribué au théoricien des jeux, Jean Tirole, onze théoriciens des jeux avaient remporté le prix Nobel d'économie. John Maynard Smith a reçu le prix Crafoord pour son application de la théorie des jeux à la biologie.
